Задание 1: Расстояние от дома Маши до школы по прямой дороге равно 30 км. Остановка находит…

на этой дороге в 5 раз ближе к дому, чем к школе.

Сколько километров от дома Маши до останов…

Ответ: 6 км

Вариант 2: …равно 40 км… в 4 раза ближе

Ответ: 8 км

Вариант 3: …равно 20 км… в 4 раза ближе

Ответ: 4 км

Задание 2: Расставьте цифры 1, 2, 4, 6, 8 и 9 в клетки (по одной в каждую клетку, каждую цифр…

у можно использовать только один раз) так, чтобы равенство стало верным.

Ответ:

Вариант 2: …1,2,3,6,7 и 9…

Ответ: 23

Вариант 3: …1,2,3,4,6 и 8…

Ответ: 21

Задание 3: Мише каждый день дают 180 рублей на карманные расходы. В первый день он потратил 20 рубл…

во второй хочет потратить 40 рублей, в третий 60 рублей и так далее: каждый следующий день он тратит на 20 рублей больше, чем в предыдущ….

На какой по счёту день Мише не хватит денег на задуманную покупку?

Неизрасходованные за день деньги остаются у Миши, изначально денег у него не было

Ответ: на 20 день

Задание 4: Расположите фигуры в порядке убывания веса от самого тяжёлого к самому лёгк…

Ответ:

1. Треугольник
2. Пятиугольник
3. Квадрат
4. Круг

Задание 5: Яша сложил две фигуры из кубиков, как показано на рисунке. В общей сложности он использ…

35 кубиков. Чтобы окрасить поверхность первой фигуры (включая поверхность, которая соприкасается с полом), Яша использовал 162 грамма краск…

Ответ:

Задание 6: Саша забыл код от велосипедного замка, который состоит из четырёх различных циф…

Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.

Известны следующие результаты попыток: 1 попытка: Верны две из этих цифр, но они обе находятся не на своём месте. 2 попытка: Верны две из этих цифр, но они обе находятся не на своём месте. 3 попытка: Верна одна из этих цифр, и она находится на своём месте.4 попытка: Все эти цифры неверн…

Найдите код.

Ответ: 7316

Задание 7: На школьный праздник 1 сентября пришли 240 челов…

девочки, мальчики и родители. На новогоднюю ёлку девочек пришло столько же, мальчиков в 3 раза меньше, а родителей в 5 раз больше, но вместе их было также 240 человек, при этом родителей оказалось столько же, сколько и детей.

Сколько девочек пришло 1 сентябр…

Ответ: 120

Задание 8: Когда трёх сестёр спросили об их возрасте, Алина, Галина и Полина ответ…

Алина: «Мне 18 лет; я на два года моложе Галины; я на год старше Полины».

Галина: «Я не самая младшая; между мной и Полиной разница в возрасте в 3 года; Полине 21 год».

Полина: «Я моложе Алины; мне 19 лет; Галина на 3 года старше Алины».

Известно, что ровно одно утверждение каждой из трёх сестёр оказалось неверн…

• Алина: 20 лет
• Галина: 22 года
• Полина: 19 лет

Задание 1. Возрасты трёх братьев это различные натуральные числ…

Произведение их возрастов сейчас равно 18. А через год произведение их возрастов будет равно 60. Сколько лет старшему брату сейчас?

Ответ: 9 лет

Вариант 2: …сейчас равно 12…будет равно 40… Сколько лет старшему

Ответ: 4

Вариант 3: …сейчас равно 12…будет равно 40… Сколько лет среднему

Ответ: 3

Задание 2. Выберите все четырёхклеточные фигурки, из четырёх одинаковых коп…

которых можно сложить фигуру, изображённую на рисунке. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Ответ:

Задание 3. Коля забыл код от велосипедного замка, который состоит из трёх различных циф…

Он совершил четыре попытки набрать код, при этом замок не открылся.

Известны следующие результаты попыток: 1 попытка: Верна одна из этих цифр, и она находится на своём месте. 2 попытка: Верна одна из этих цифр, но она находится не на своём месте. 3 попытка: Две из этих цифр верны, но они обе находятся не на своих местах. 4 попытка: Всех этих цифр нет в код…

Найдите код.

Ответ: 615

Вариант 2: …829/835/948/762…

Ответ: 459

Задание 4. В тетради Оли 92 страницы, девочка решила пронумеровать их по порядку. Но ей не нравилась цифра 1, поэтому она решила не использ…

числа, которые содержат в своей записи эту цифру. Таким образом, на первой странице она написала 2, на второй 3, на восьмой 9, на девятой 20 и так далее. Каким числом Оля пронумеровала последнюю страницу

Ответ: 223

Задание 5. В школе учатся 2400 детей. У каждого ребёнка 5 уроков каждый ден…

Каждый учитель ежедневно ведёт ровно 4 урока, а на каждый урок ходит ровно 30 детей. Сколько учителей работает в школ…

Ответ: 100

Задание 6. Две фигуры составлены из шести одинаковых прямоугольн…

Периметр фигуры слева равен 52 см, а фигуры справа 92 см.

Ответ:

Задание 7. Из деревни в город с постоянной скоростью выехал грузовик. Когда он проехал 40 км, из деревни по той же дороге с постоянной скоростью выехал автомоб…

Когда автомобиль проехал 30 км, грузовик находился на расстоянии 65 км от деревни.

Найдите расстояние от деревни до города, если в город грузовик и автомобиль приехали одновременно. Ответ выразите в километ…

Ответ: 100 км

Задание 8. Четыре человека Витя, Митя, Петя и Катя прошли тест о предпочтен…

приведённый на картинке. Все они получили разные результ…

Ответ:

Задание 1: Три шоколадки, две газировки и четыре пачки чипсов стоят 1090 рубл…

а шесть шоколадок, газировка и две пачки чипсов на 140 рублей дешевле.

Сколько стоит набор из трёх шоколадок, газировки и двух пачек чипсов? Ответ выразите в руб…

Ответ: 680 руб

Вариант 2: …Четыре розы…

Ответ: 450

Вариант 3: …Два арбуза…

Ответ: 650

Вариант 4: …Шесть эклеров…

Ответ: 490

Задание 2: Персонаж Ральф живёт в компьютерной игр…

поэтому озёра в его мире имеют форму клетчатых фигур, показанных на рис…

Каждое утро Ральф идёт на пробежку вдоль берега одного из двух озёр: начинает в точке A, бежит с постоянной скоростью и заканчивает, когда вновь оказывается в A.

Известно, что озеро размером в одну клетку персонаж обежал бы за 4 мин…

На сколько минут одна пробежка Ральфа длится дольше дру…

Ответ: на 2 минуты

Задание 3: По кругу расставлены шестьдесят горшков…

Анастасия сможет выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки?

Ответ: 800

Вариант 2: …восемьдесят горшков…

Ответ: 1024

Вариант 2: …девяносто горшков…

Ответ: 1800

Задание 4: Аделина, Эвелина и Паулина писали олимпиаду по математике, где за каждую задачу можно было получить некоторое целое неотрицательное количество бал…

После объявления итогов выяснилось, что Аделина и Эвелина показали одинаковый результат, а сумма их баллов больше 29. Сумма баллов всех трёх девочек оказалась меньше 88 и в 2 3/4 раза больше, чем набрала Паулин…

Сколько баллов на олимпиаде набрала Аделин…

Ответ: 21

Задание 5: В футбольном турнире принимали участие 33 команды, среди которых команды «Белка» и «Стрелк…

Правила футбольного турнира следующие: каждая команда играет с каждой по одному разу, в каждом матче победившая команда получает 3 очка, а проигравшая —0 очков, в случае ничьей обе команды получают по 1 оч…

По результатам турнира команда «Белка» набрала 94 очка, а команда «Стрелка» со всеми командами сыграла внич…

Какая наибольшая сумма очков могла быть у команды, занявшей второе место по результатам турнир…

Ответ:

Задание 6: По кругу стоят N человек, пронумерованных по часовой стрелке от 1 до N.

Второй, четвёртый, шестой и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа рыцарь». Первый, третий, пятый и так далее до конца нумерации сказали: «Мой сосед справа лж…

Чему может быть равно число N? Соседом справа называется следующий по часовой стрелке чел…

Выберите все возможные варианты:24354657

Ответ:

Задание 7: На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удв…

За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 53…

Ответ: 8

Задание 8: Сколько существует натуральных чисел, в 31 раз больших своего наименьшего собственного делит…

Делитель называется собственным, если он больше 1, но меньше самого числ…

Ответ: 11